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16．設M={a，b，c}，N={-2，0，2}，從M到N的映射滿足f（a）＞f（b）≥f（c），這樣的映射f的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意及映射概念逐一寫出滿足條件的映射得答案．

解答解：M={a，b，c}，N={-2，0，2}，
∵f（a）＞f（b）≥f（c），
∴a對應2時，b對應0，c對應0或-2，有2個映射；
a對應2時，b對應-2，c對應-2，有1個映射；
a對應0時，b對應-2，c對應-2，有1個映射．
綜上，滿足條件的映射個數為4個．
故選C．

點評本題考查映射的概念，關鍵是對題意及映射概念的理解，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，數列{a_n}滿足，2S_n=a_n（a_n+1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{$\frac{1}{{{{（{a_n}+2）}^2}}}$}的前n項和為A_n，求證：對任意正整數n，都有A_n＜$\frac{1}{2}$成立；
（3）數列{b_n}滿足b_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿa_n，它的前n項和為T_n，若存在正整數n，使得不等式（-2）^n-1λ＜T_n+$\frac{n}{2^n}$-2^n-1成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{7}$且-$\frac{π}{2}$＜θ＜0，則sinθ=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設min{p，q，r}為表示p，q，r三者中較小的一個，若函數f（x）=min{x+1，-2x+7，x²-x+1}，且函數f（x）的圖象與直線y=m有四個交點，則m的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{3}{4}$，1]

B．

[$\frac{3}{4}$，1）

C．

（$\frac{3}{4}$，1]

D．

（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，網格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的體積為（　　）　

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ+1，1），$\overrightarrow{b}$=（λ+2，2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），則實數λ=（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

-2

D．

-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知{a_n}是等比數列，a₂=2，a₅=$\frac{1}{4}$，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）

A．

16（1-4^-n）

B．

16（1-2^-n）

C．

$\frac{32}{3}（1-{4^{-n}}）$

D．

$\frac{32}{3}（1-{2^{-n}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|x²＞4}，N={-3，-2，2，3，4}，則M∩N=（　　）

A．

{3，4}

B．

{-3，3，4}

C．

{-2，3，4}

D．

{-3，-2，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．過點A（1，0）的直線l的傾斜角為$α（0＜α＜\frac{π}{2}）$，直線l繞點A逆時針旋轉$\frac{π}{3}$角度得到直線y=1-x．
（1）求角α及$cos（\frac{π}{6}-α）$的值；
（2）圓心角為α的扇形周長c為4．求當扇形的面積取最大值時，扇形的半徑r及弧長l．

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