Question

（本小題滿分14分）
中，角A，B,C的對(duì)邊分別是且滿足
（１） 求角B的大小；
（２） 若的面積為為，求的值；

Answer 1

(1).  ⑵a＋c＝．

本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用，求解邊和角的關(guān)系，同時(shí)也考查了三角形面積公式的運(yùn)用。
（1）因?yàn)楦鶕?jù)已知中的邊角關(guān)系可以將邊化為角，運(yùn)用正弦定理，得到角的關(guān)系式，得到B。
（2）利用正弦面積公式可知，ac的乘積，然后再結(jié)合余弦定理可知a+c的值。
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222641160876.png" style="vertical-align:middle;" /> ,
由正弦定理,得, …………3分
即.
在△ABC中，，，所以 .……………………………6分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222641316500.png" style="vertical-align:middle;" />，故.   …………………………………………………… 7分
⑵ 因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222641504459.png" style="vertical-align:middle;" />的面積為，所以，所以．  ……………10分
因?yàn)?i>b＝，，所以＝3，即＝3．
所以＝12，所以a＋c＝． ……………………………………………14分