(13分)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.它的外接圓半徑為6. ∠B,∠C和△ABC的面積S滿足條件:

且

(1)求

(2)求△ABC面積S的最大值.
(1)

;(2)

(1)利用余弦定理及三角形的面積公式列出關于

的方程進一步求解;(2)利用正弦定理找出邊b與c的關系,再利用一元二次函數(shù)知識求出面積的最大值。
解:(1)


又

聯(lián)立得:

………………3分
得:



………………7分
(2)

………………9分


………………10分

當b=c=8時,

………………13分,
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)

中,角A,B,C的對邊分別是

且滿足

(1) 求角B的大小;
(2) 若

的面積為為

,求

的值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在

中,內(nèi)角

對邊分別是

,若

(1)當

求角

的度數(shù);(2)求

面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知△ABC中,

,∠
A=30°,∠
B=120°,則△ABC的面積為
___
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

中,角

、

、

的對邊長分別為

、

、

,已知

,

,

,則

_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,角

的對邊分別為

,若

,

,

的面積

,那么

的外接圓的直徑為_________ .
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