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設函數f（x）=
1
2
（sinx-cosx）的導函數為f′（x），則下列結論正確的是（　　）
A．f′（x）+f（x）=-sinxB．f′（x）+f（x）=-cosx
C．f′（x）-f（x）=sinxD．f′（x）-f（x）=cosx
∵函數f（x）=
1
2
（sinx-cosx），∴它的導函數為f'（x）=
1
2
（cosx+sinx），∴f'（x）-f（x）=cosx，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，則f2011（x）=（　　）
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數在處的切線斜率為.
（1）求實數的值及函數的單調區間；
（2）設，對使得恒成立，求正實數的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數的一個極值點.
(1）求與的關系式（用表示），并求的單調區間；
(2）設，在區間[0，4]上是增函數.若存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中.
（1）求函數的定義域（用區間表示）；
（2）討論函數在上的單調性；
（3）若，求上滿足條件的的集合（用區間表示）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P（1，-
3
2
），則過點P的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．135°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3-2x2+x-3，求f′（2）=（　　）
A．-1B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*）則f2014′（0）=（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.已知在R上可導的函數的圖象如圖所示，則不等式的解集為(　    )
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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