Question

（x-y）⁹展開式中含x²y⁷的項為 ________．

Answer 1

-36x²y⁷
分析：首先分析題目求（x-y）⁹展開式中含x²y⁷的項，故先列出（x-y）⁹展開式的通項，然后求出含x²y⁷的項為第幾項，再代入通項求出即可得到答案．
解答：因為（x-y）⁹展開式中通項為T_k+1=（-1）^9-kC₉^kx^ky^9-k
則含x²y⁷的項為k=2．
故T₃=-C₉²x²y⁷=-36x²y⁷
故答案為：-36x²y⁷．
點評：此題主要考查二項式系數的性質的問題，其中涉及到展開式中通項的求法，屬于概念性的問題，計算量小，屬于基礎題型．