Question

14.設{a_n}為公比q＞1的等比數列,若a₂₀₀₄和a₂₀₀₆是方程4x²-8x+3=0的兩根,則a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=___.

Answer 1

答案：18

解析：∵a_{2 004}和a_{2 005}為4x²－8x+3=0的兩根，

∴即

解得或(舍去).

∴a_{2 006}+a_{2 007}=(a_{2 004}+a_{2 005})·q²=2×3²=18.