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（坐標系與參數方程）兩直線 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的位置關系是：________（判斷垂直或平行或斜交）

垂直
分析：把兩直線的極坐標方程化為直角坐標方程，考查它們的斜率之間的關系，從而得出結論．
解答：直線 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ρsinθ+ $\text{[math]}$ ρcosθ=2010，即 $\text{[math]}$ y+ $\text{[math]}$ x=2010，斜率為-1．
直線 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ρsinθ- $\text{[math]}$ ρcosθ=2010，即 $\text{[math]}$ y- $\text{[math]}$ x=2010，斜率為1．
顯然，這兩直線的斜率之積等于-1，故這兩直線垂直，
故答案為垂直．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，兩直線垂直的條件，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1	a
-1	b

，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=

．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=

，計算A²β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=

3cos2θ+4sin2θ

，點F₁，F₂為其左、右焦點，直線l的參數方程為

x=2+

（t為參數，t∈R）．求點F₁，F₂到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數．求證：

≥

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+

），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關于x的方程x²+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是

（-∞，-2）∪（2，+∞）

．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為

．
C．（坐標系與參數方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標（1，-5），點M的極坐標為(4，

)，若直線l過點P，且傾斜角為

，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）寫出直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•大連二模）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系xOy的坐標原點O重合，極軸與x軸的非負半軸重合．曲線C₁的參數方程為

x=-2+

cosθ

sinθ

(θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．問曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦所在直線的方程，若不相交，請說明理由．

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