Question

方程|x-2|=log₂x的解的個數為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：在同一坐標系內作出函數y=|x-2|和函數y=log₂x的圖象，觀察圖象的交點個數，即可得出答案．
解答：解：設y₁=|x-2|=，y₂=log₂x
在同一坐標系中，兩個函數的圖象如下圖所示：
觀察圖象可得兩個圖象的交點有2個，因此原方程有兩個不相等的實數根．
故選C
點評：本題以基本初等函數為載體，考查了方程根的個數與函數零點等問題，屬于中檔題．熟練運用函數的圖象，將方程問題化為直觀圖象的觀察，是解決本題的捷徑．