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已知不等式組表示平面區域為M，點P（x，y）在所給的平面區域M內，則P落在M的內切圓內的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出平面區域易求得三角形的面積，由等面積的方法求得其內切圓的半徑即可求得面積，兩面積之比即為所求．
解答：解：由不等式組作出對應的平面區域△OAB（如圖）
由方程組可得點A的坐標為（a，a）同理可得B（a，-a）
所以三角形OAB的面積為a2，設內切圓的半徑為r，由等面積可得，
解得r=（）a，故內切圓的面積為：πr2=
由幾何概型可知：P落在M的內切圓內的概率為．
故選B．
點評：本題考查幾何概型的求解，準確作圖以及正確求解內切圓的面積是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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已知不等式組表示平面區域D，現在往拋物線y=﹣x2+x+2與x軸圍成的封閉區域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區域D中的概率為（　　）

A．B．
C．D．

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已知不等式組表示平面區域D，現在往拋物線與軸圍成的封閉區域內隨機地拋擲一粒小顆粒，則該顆粒落到區域D中的概率（  ）

    A．      B．          C．       D．

 

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已知不等式組表示平面區域D，現在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區域D中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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