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有兩個投資項目,根據市場調查與預測,A項目的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,B項目的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙.(注:利潤與投資單位:萬元)

   (1)分別將兩個投資項目的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;

   (2)現將萬元投資項目, 萬元投資項目.表示投資項目所得利潤與投資項目所得利潤之和.求的最大值,并指出為何值時, 取得最大值.

解:(1)投資為萬元,A項目的利潤為萬元,B項目的利潤為萬元。

由題設

由圖知

從而

   (2)

答:當A項目投入3.75萬元,B項目投入6.25萬元時,最大利潤為萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有兩個投資項目A,B,根據市場調查與預測,A項目的利潤與A項目的投資成正比,其關系如圖甲,B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙.(注:利潤與投資單位:萬元)

(1)分別將A,B兩個投資項目的利潤表示為投資x(萬元)的函數關系式;
(2)現將有10萬元資金,將其中x(0≤x≤10)萬元投資A項目,其余投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高三(上)段考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

有兩個投資項目A,B,根據市場調查與預測,A項目的利潤與A項目的投資成正比,其關系如圖甲,B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙.(注:利潤與投資單位:萬元)

(1)分別將A,B兩個投資項目的利潤表示為投資x(萬元)的函數關系式;
(2)現將有10萬元資金,將其中x(0≤x≤10)萬元投資A項目,其余投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二(下)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

有兩個投資項目A,B,根據市場調查與預測,A項目的利潤與A項目的投資成正比,其關系如圖甲,B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙.(注:利潤與投資單位:萬元)

(1)分別將A,B兩個投資項目的利潤表示為投資x(萬元)的函數關系式;
(2)現將有10萬元資金,將其中x(0≤x≤10)萬元投資A項目,其余投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

有兩個投資項目,根據市場調查與預測,A項目的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,B項目的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙.(注:利潤與投資單位:萬元)

   (1)分別將兩個投資項目的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;

   (2)現將萬元投資項目, 萬元投資項目.表示投資A項目所得利潤與投資項目所得利潤之和.求的最大值,并指出為何值時, 取得最大值.

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