Question

若從集合{x|x²-9x≤10，x∈N}中任取三個不同的元素，則所取的三個元素可以構成等差數列的概率為______（填具體數值）．

Answer 1

{x|x²-9x≤10，x∈N}={x|-1≤x≤10，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}
從集合中任取3個不同的元素，所有的取法有C₁₁³=165，
則所取的三個元素可以構成等差數列的取法有50，
所以則所取的三個元素可以構成等差數列的概率為

50

165

=

10

33

．
故答案為：

10

33

．