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若二次函數的圖象的對稱軸方程為x=1，則m=
 
，頂點坐標為
 
，遞增區間為
 
．
分析：由二次函數對稱軸方程解得m=1，將m=1代入二次函數解析式得到函數解析式，再用頂點坐標公式得出頂點坐標，由圖象可知函數的單調增區間．
解答：解：由對稱軸方程x=-
b
2a
=-
2m
2
=1得m=1，將m=1代入y=x2+2mx-m2-2得y=x2+2x-3，再將x=1代入函數解析式得y=-4
即頂點坐標為（1，-4），又由函數的對稱軸是x=1且函數開口向上可知：函數的遞增區間為（1，+∞）．
點評：本題考查的是二次函數的基礎知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（14分）

已知二次函數。

（1）若對任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關于x的方程有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于（）；

    （2）若關于x的方程在（）的根為m，且成等差數列，設函數f (x)的圖象的對稱軸方程為，求證：。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三12月校際聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若二次函數的圖象和直線無交點，現有下列結論：

①方程一定沒有實數根；

②若，則不等式對一切實數x都成立；

③若，則必存在實數，使;

④函數的圖象與直線一定沒有交點，

其中正確的結論是____________（寫出所有正確結論的編號）．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省高三數學國慶作業二（文科） 題型：解答題

已知二次函數的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且，當時，恒有.

(1)當時，求不等式的解集；

 

(2)若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且,求a的值；

(3)若，且對所有恒成立，求正實數m的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省示范高中高三（上）第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數都成立；
⑤函數的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是    （寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省示范高中高三（上）第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數都成立；
⑤函數的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是    （寫出所有正確結論的編號）．

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