已知點A(1,0),B(0,1)和互不相同的點P1,P2,P3,…,Pn,…,滿足(n∈N*),其中{an}、{bn}分別為等差數列和等比數列,O為坐標原點,若P1是線段AB的中點.
(1)求a1,b1的值;
(2)若等比數列{bn}的公比為,找一個等差數列{an},使得點P1,P2,P3,…,Pn,…,都在同一函數y=ax(a>0且a≠1)的圖象上;
(3)若數列{an}和{bn}均為非常數數列,判斷點P1,P2,P3,…,Pn,…能否共線,證明你的結論.
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