Question

已知點A(1，0)，B(1，

3

)，O(0，0)．設∠AOB的平分線OE與AB相交于E，那么有

AB

=λ

BE

，其中λ等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．3
• C．-3
• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：利用三角形平分線的性質，及向量共線的條件，即可得到結論．

解答：解：∵點A(1，0)，B(1，

3

)，O(0，0)，
∴OA=1，OB=2
∵OE是∠AOB的平分線
∴AE：EB=1：2
∴AB：BE=3：2
∵

AB

=λ

BE

，∴λ=-

3

2

故選D．

點評：本題考查向量知識，考查三角形平分線的性質，正確運用三角形平分線的性質是關鍵．