Question

若不等式-2＜x＜-

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是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要條件，則實數(shù)a，b的值分別為（　　）

A．-8，-10

B．-4，-9

C．-1，9

D．-1，2

Answer 1

分析：根據(jù)不等式-2＜x＜-

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是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要條件，本題變?yōu)橐阎猘x²+bx-2＞0的解集求a、b的問題，結合不等式的解集和對應方程根的關系，利用韋達定理求解即可．

解答：解：因為不等式-2＜x＜-

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是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要條件，
故ax²+bx-2=0的兩根為-2和-

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，且a＜0，
由韋達定理得

-2- 1 4 =- b a -2•(- 1 4 )= -2 a

，解得

a=-4 b=-9

．
故選B

點評：本題考查不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函數(shù)之間的聯(lián)系．