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若不等式-2＜x＜-是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實數a，b的值分別為（ ）
A．-8，-10
B．-4，-9
C．-1，9
D．-1，2
【答案】分析：根據不等式-2＜x＜-是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，本題變為已知ax2+bx-2＞0的解集求a、b的問題，結合不等式的解集和對應方程根的關系，利用韋達定理求解即可．
解答：解：因為不等式-2＜x＜-是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，
故ax2+bx-2=0的兩根為-2和-，且a＜0，
由韋達定理得，解得．
故選B
點評：本題考查不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函數之間的聯系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式-2＜x＜-
1
4
是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實數a，b的值分別為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數g（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數y=g（x）的圖象在點P（-1，g（-1））處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2對于任意x＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若不等式-2＜x＜-數學公式是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實數a，b的值分別為


  1. A.
    -8，-10
  2. B.
    -4，-9
  3. C.
    -1，9
  4. D.
    -1，2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式-2＜x＜-
1
4
是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實數a，b的值分別為（　　）
A．-8，-10B．-4，-9C．-1，9D．-1，2

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