設(shè)函數(shù)
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）若存在實(shí)數(shù)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（1）
； （2）
解析試題分析：（1）由函數(shù)的零點(diǎn)為
或
.所以將x分為三類即可得到不等式的解集.
（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立，即等價(jià)于函數(shù)
的最大值大于
.由柯西不等式放縮即可求得到
的最大值，從而求得實(shí)數(shù)的取值范圍，即可得結(jié)論.
（1）當(dāng)
時(shí)，由
得
，所以
；
當(dāng)
時(shí)，由
得
，所以
；
當(dāng)
時(shí)，由
得
，所以
． 2分
綜上不等式
的解集
． 3分
（2）
， 4分
由柯西不等式得
， 
， 5分
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取“=”， 的取值范圍是
． 7分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式.2.柯西不等式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對(duì)于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，記不等式
的解集為
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求集合；
（2）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式：
<1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；
(2)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，解該不等式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式：
<1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，解該不等式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（I）已知集合
若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式
，對(duì)任意實(shí)數(shù)
都成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若不等式
對(duì)一切非零實(shí)數(shù)
恒成立，則實(shí)數(shù)
的
取值范圍________.
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