Question

設是兩個非零向量，則（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則存在實數λ，使得
D．若存在實數λ，使得，則

Answer 1

【答案】分析：通過向量特例，判斷A的正誤；利用向量的垂直判斷矩形的對角線長度相等，判斷B的正誤；通過特例直接判斷向量共線，判斷正誤；
通過反例直接判斷結果不正確即可．
解答：解：對于A，不妨設=（3，0），=（-1，0），顯然，但是與 不垂直，而是共線，所以A不正確．
對于B，若⊥，則=0，故有|+|=|-|，所以， 不正確．
對于C，若，則存在實數λ，使得=λ，例如，=（3，0），=（-1，0），顯然=-，所以C正確．
對于D，不妨設=（3，0），=（1，0），顯然=，但是不正確．
綜上，只有C正確，
故選C．
點評：本題考查向量的關系的綜合應用，特例法的具體應用，考查計算能力，屬于基礎題．