Question

數列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若數列{a_n}為公差為11的等差數列，求a₁；
（2）若數列{a_n}為以a₁=1為首項的等比數列，求數列{a_m²}的前m項和s_m^′．

Answer 1

分析：（1）由數列為等差數列，根據條件，用首項和公差分別表示通項和前n項和建立方程組求解．
（2）由數列為等比數列，根據條件，用首項和公比分別表示通項和前n項和建立方程組求解．

解答：解：（1）∵

n(a1+an)

2

=sn=63，
a₁+（n-1）11=a_n=32
解得 a₁=10．

（2）a1×qn-1=32，

a1(1-qn)

1-q

=63
解得：q=2 n=6
∴所以{a_n²}是首項為1，公比為4的等比數列
∴S_m=

1×(1-4n)

1-4

=

4n-1

3

點評：本題主要考查等差數列和等比數列的通項公式和前n項和公式的應用，這里用的首項和公差，公比，應用了方程思想．