Question

已知受噪聲干擾的正弦波信號的相關信號圖形如圖1-5-3所示，

圖1-5-3

此圖可以視為函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)圖象的一部分，試求出其解析式.

Answer 1

解：已知信號最大、最小的波動幅度為6和-6，∴A=6.

又根據圖象上相鄰兩點的坐標為和，間距相當于y=Asin(ωx+φ)的圖象的半個周期，∴T=2(-)=π.

∵T=，∴T==π，解得ω=2.觀察圖象，點(，0)是五個關鍵點中的第三個點，

∴×2+φ=π，解得φ=.

綜上所述，y=6sin(2x+).