Question

已知受噪聲干擾的正弦波信號(hào)的相關(guān)信號(hào)圖形如圖：

此圖可以視為函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)圖象的一部分，試求出其解析式.

Answer 1

解:已知信號(hào)最大、最小的波動(dòng)幅度為6和-6，∴A=6.又根據(jù)圖象上相鄰兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和,間距相當(dāng)于y=Asin(ωx+φ)的圖象的半個(gè)周期，∴T=2（-）=π.

∵T=，∴T==π，解得ω=2.觀察圖象，點(diǎn)（，0）是五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)中的第三個(gè)點(diǎn)，

∴×2+φ=π,解得φ=.綜上所述，y=6sin(2x+).