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已知拋物線經過點A(3，2)，求其標準方程，并寫出焦點坐標和準線方程．

答案：
解析：

點A(3，2)在第一象限，故拋物線有兩種．

　　(1)若焦點在x軸正半軸，令其方程為y2=2px(p＞0)．

　　把A(3，2)的坐標代入，得22=2p·3．

　　∴　，拋物線方程為，焦點F的坐標為，準線l的方程為．

　　(2)若焦點在y軸正半軸，令其方程為x2=2py(p＞0)．

　　把A(3，2)的坐標代入，得32=2p·2，．

　　拋物線標準方程為，焦點F的坐標為，準線的方程為．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知拋物線經過點A(3，2)，求其標準方程，并寫出焦點坐標和準線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線經過點A(2,1)，過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準線方程；

（Ⅱ）當直線與拋物線相切時，求直線與拋物線所圍成封閉區域的面積；

（Ⅲ）設直線分別交拋物線于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

   已知拋物線經過點A(2,1)，過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準線方程；

（Ⅱ）當直線與拋物線相切時，求直線與拋物線所圍成封閉區域的面積；

（Ⅲ）設直線分別交拋物線于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽市高三畢業班聯考數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分13分）

已知拋物線經過點A(2,1)，過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

(1) 求拋物線W的方程及準線方程；

(2) 當直線與拋物線W相切時,求直線的方程；

(3) 設直線分別交拋物線W于B、C兩點（均不與4重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切,求直線BC的方程.

 

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