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已知拋物線經(jīng)過點A(32),求其標(biāo)準(zhǔn)方程,并寫出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

答案:
解析:

A(32)在第一象限,故拋物線有兩種.

  (1)若焦點在x軸正半軸,令其方程為y2=2px(p0)

  把A(32)的坐標(biāo)代入,得22=2p·3

  ∴ ,拋物線方程為,焦點F的坐標(biāo)為,準(zhǔn)線l的方程為

  (2)若焦點在y軸正半軸,令其方程為x2=2py(p0)

  把A(32)的坐標(biāo)代入,得32=2p·2

  拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為,焦點F的坐標(biāo)為,準(zhǔn)線的方程為


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知拋物線經(jīng)過點A(32),求其標(biāo)準(zhǔn)方程,并寫出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線經(jīng)過點A(2,1),過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

(Ⅰ)求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程;

(Ⅱ)當(dāng)直線與拋物線相切時,求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積;

(Ⅲ)設(shè)直線分別交拋物線BC兩點(均不與A重合),若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

   已知拋物線經(jīng)過點A(2,1),過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

(Ⅰ)求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程;

(Ⅱ)當(dāng)直線與拋物線相切時,求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積;

(Ⅲ)設(shè)直線分別交拋物線BC兩點(均不與A重合),若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省衡陽市高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知拋物線經(jīng)過點A(2,1),過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

(1) 求拋物線W的方程及準(zhǔn)線方程;

(2) 當(dāng)直線與拋物線W相切時,求直線的方程;

(3) 設(shè)直線分別交拋物線W于B、C兩點(均不與4重合),若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

 

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