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如下圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,=a,=b,=c，E、F、G、H、P、Q分別是AB、BC、CC1、C1D1、D1A1、A1A的中點(diǎn)，求證：=0.

證明：

==()=(+)=(a+b),

==(+=(--)=(-a-c),

==(+)=(-+)=(-b+c),

∴++=(a+b-a-c-b+c)=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，在長(zhǎng)方體OABC－O1A1B1C1中，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA|1＝2，作O1D⊥AC于D，求點(diǎn)O1到點(diǎn)D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如下圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2．E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB＝FB＝1．

(1)求二面角C－DE－C1的余弦值；

(2)求直線EC1與FD1所成的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：解答題

如下圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB=FB=1。
（1）求二面角C-DE-C1的正切值；
（2） 求直線EC1與FD1所成的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，P分別是BC、A1D1的中點(diǎn)，M、N分別是AE、CD1的中點(diǎn)，AD=AA1=a,AB=2a.

（1）求證：MN∥面ADD1A1；

（2）求二面角P-AE-D的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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