己知x＝1是函數f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0
(1)求m與n的關系表達式
(2)求f(x)的單調區間
(3)當x∈[－1，1]時，函數y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第七次月考數學(文)試題 題型：044
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設
是函數y＝f(x)的導數y＝
的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設x0為常數，若定義在R上的函數y＝f(x)對于定義域內的一切實數x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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科目：高中數學 來源：江蘇省梅村高級中學2012屆高三11月練習數學試題 題型：044
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設
(x)是函數y＝f(x)的導數y＝
(x)的導數，若方程
(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設x0為常數，若定義在R上的函數y＝f(x)對于定義域內的一切實數x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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科目：高中數學 來源：江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型：044
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設
是函數y＝f(x)的導數
的導數，若方程
有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設x0為常數，若定義在R上的函數y＝f(x)對于定義域內的一切實數x，都有f(x0＋x)＋(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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科目：高中數學 來源：江蘇省揚州中學2012屆高三上學期11月練習數學試題 題型：044
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設
是函數y＝f(x)的導數
的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設x0為常數，若定義在R上的函數y＝f(x)對于定義域內的一切實數x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－2x2＋2，請回答下列問題：
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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