Question

已知向量，||=1．則函數y=的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定，再表示出函數y的表達式整理得到y=282+2（cos，sin），最后根據向量模的運算和三角函數的取值范圍確定最終答案．
解答：解：由題意可得
y=
=++2+…+++2
=282+2（）
=282+2（cos+cos+…cos，sin+sin+…sin）
=282+2（cos，sin）
∵（cos，sin）=|（cos，sin）|||cosθ（θ為向量（cos，sin）與向量的夾角）
≤|（cos，sin）|||=1
故y≤282+2=284，即y的最大值為284
故答案為：284
點評：本題主要考查平面向量的坐標運算和向量模的運算．平面向量和三角函數結合的題型是高考的熱點問題，要引起重視．