Question

函數f（x）=ln（x²-2x）的單調遞增區間是

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：將原函數分解成兩個簡單函數y=lnz，z=x²-2x，再根據復合函數同增異減的性質即可求出．

解答：解：∵f（x）的定義域為：（2，+∞）∪（-∞，0）
令z=x²-2x，則原函數可以寫為y=lnz，
∵y=lnz為增函數
∴原函數的增區間即是函數z=x-x²的單調增區間即（2，+∞）．
∴x∈（2，+∞）
故答案為：（2，+∞）．

點評：本題主要考查復合函數求單調區間的問題．復合函數求單調性時注意同增異減的性質，切忌莫忘求函數定義域．是中檔題．