Question

等比數列{a_n}中，S_n是數列{a_n}的前n項和，S₃=3a₃，則公比q=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等比數列前n項和的定義及等比數列的通項公式化簡S₃=3a₃，然后根據首項不為0，得到關于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．
解答：解：由S₃=3a₃，可得S₃=a₁+a₁q+a₁q²=3a₁q²，
因為a₁≠0，所以可化為：2q²-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，
解得q=-或q=1．
故答案為：-或1
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的通項公式及前n項和的定義化簡求值，是一道中檔題．