Question

10、與x軸相切，半徑為6，圓心的橫坐標為-203的圓的方程是（　　）

A、（x+203）²+（y-6）²=36

B、（x+203）²+（y+6）²=36

C、（x+203）²+（y-6）²=36或（x+203）²+（y+6）²=36

D、以上都不對

Answer 1

分析：根據直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑，根據所求的圓與x軸相切，得到圓心到x軸的距離等于圓的半徑，即圓心的縱坐標的絕對值等于圓的半徑，即可求出圓心縱坐標，得到圓心的坐標，然后根據圓心坐標和圓的半徑寫出圓的標準方程即可．

解答：解：由所求的圓與x軸相切，圓的半徑為6，得到圓心的縱坐標為-6或6，
則圓心坐標為（-203，6）或（-203，-6），
所以圓的方程為：（x+203）²+（y-6）²=36或（x+203）²+（y+6）²=36．
故選C

點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時滿足的條件，會根據圓心坐標和圓的半徑寫出圓的標準方程，是一道中檔題．學生容易出錯的地方是沒有注意圓心的縱坐標有兩個解．