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設P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：根據題意畫出相應的圖形，過圓心A作AQ⊥直線x=-3，與圓交于點P，此時|PQ|最小，由圓的方程找出圓心A坐標與半徑r，求出|AQ|的長，由|AQ|-r即可求出|PQ|的最小值．
解答：解：過圓心A作AQ⊥直線x=-3，與圓交于點P，此時|PQ|最小，
由圓的方程得到A（3，-1），半徑r=2，
則|PQ|=|AQ|-r=6-2=4．
故選B
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，利用了數形結合的數學思想，靈活運用數形結合思想是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點Q (-2，
21
)作圓O：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設
OK
=
OA
+
OB
，求|
OK
|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）設P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點Q 數學公式作圓O：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設數學公式，求數學公式的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省舟山中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過點Q 作圓O：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設，求的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

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