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(2008上海春,12)已知A(12)B(34),直線.設上與AB兩點距離平方和最小的點,則的面積是_________

答案:3/2#1.5
解析:

答案:

解析:如下圖所示,點AB及直線l,連結ABCAB的中點,過ACB分別作l的垂線,交l于點,下面證明l上到AB兩點距離平方和最小的點.

l上的點與AB兩點距離的平方和是否最小取決于該點與兩點距離的平方和,而的中點符合,故得證.

同理可求出題中三條直線到AB兩點符合條件的點,由上知,如下圖所示.


提示:

剖析:本題考查直線方程的概念,考查運用數學知識解決綜合問題的能力.


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