Question

（14分）某射手在一次射擊中命中9環的概率是0.28，命中8環的概率是0.19，不夠8環的概率是0.29，計算這個射手在一次射擊中命中9環或10環(最高環數)的概率.

Answer 1

解析:記這個射手在一次射擊中“命中10環或9環”為事件A，“命中10環、9環、8環、不夠8環”分別記為B、C、D、E.                           ……1分

則，，                ……2分

∵C、D、E彼此互斥，                                    ……3分

∴P（C∪D∪E）=P（C）+P（D）+P（E）=0.28+0.19+0.29=0.76. ……7分

又∵B與C∪D∪E為對立事件，                             ……8分

∴P（B）=1－P（C∪D∪E）=1－0.76=0.24.                   ……10分

B與C互斥，且A=B∪C，                                   ……11分

∴P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C） =0.24+0.28=0.52.          ……13分

答：某射手在一次射擊中命中9環或10環(最高環數)的概率為0.52. ……14分