Question

（2013•保定一模）已知函數f（x）=

x2+2x(x≥0) g(x)     (x＜0)

為奇函數，則f（g（-1））=（　　）

A．-20

B．-18

C．-15

D．17

Answer 1

分析：根據f（x）為奇函數求出g（x），代入x=-1即可求得g（-1），進而求得f（g（-1））．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，f（-x）=-f（x），即（-x）²+2（-x）=-f（x），
所以f（x）=-x²+2x，即g（x）=-x²+2x，
所以g（-1）=-1-2=-3，f（g（-1））=f（-3）=g（-3）=-（-3）²+2（-3）=-15．
故選C．

點評：本題考查奇函數的性質、分段函數求值，考查學生靈活運用知識解決問題的能力．