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已知P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x-3）2+y2=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）
A、5B、7C、13D、15
分析：由題意可得：橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點分別是兩圓（x+3）2+y2=1和（x-3）2+y2=4的圓心，再結(jié)合橢圓的定義與圓的有關(guān)性質(zhì)可得答案．
解答：解：依題意可得，橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點分別是兩圓（x+3）2+y2=1和（x-3）2+y2=4的圓心，
所以根據(jù)橢圓的定義可得：（|PM|+|PN|）min=2×5-1-2=7，
故選B．
點評：本題考查圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及橢圓的定義，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積S=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點，F(xiàn)為右焦點，若|
PF
|=6，且點M滿足
OM
=
1
2
(
OP
+
OF
)（其中O為坐標原點），則|
OM
|的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，且|PF1|=3，則|PF2|=（　　）
A、2B、5C、7D、8

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