Question

某工廠在試驗階段大量生產一種零件。這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品.

（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？

（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

Answer 1

解析：（1）設、兩項技術指標達標的概率分別為、

由題意得：                           

解得：或，∴.  

即，一個零件經過檢測為合格品的概率為.                         

（2）任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為