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已知,若函數只有一個零點,則的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.
D

試題分析:可將問題轉化為函數的圖像只有一個交點。將變形為,可知直線過定點時,函數上是增函數,且;當時,函數上單調遞減,且。當時,顯然成立;當時,直線與函數相切時,因定點即在直線上又在函數圖像上,則此點即為切點,因為,由導數的幾何意義可得,有數形結合分析可知時兩函數圖像只有一個交點;當時,直線與函數相切時點即為切點。因為此時,所以即此時切線的斜率,由數形結合分析可知時兩函數圖像只有一個交點。綜上可得。故D正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知中,,點是邊上的動點,動點滿足(點按逆時針方向排列).

(1)若,求的長;
(2)若,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f′(x)是函數f(x)的導函數,將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區間[1,2]上都是減函數,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在[0,+∞]上是增函數,,若的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設A>0,A≠1,函數有最大值,
求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·長沙模擬)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為(  )
A.45.606萬元B.45.6萬元
C.45.56萬元D.45.51萬元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為實數,且滿足:
,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在單調遞增的函數是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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