Question

為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

（1）分別計算兩組數據的方差．
（2）請說明哪種小麥長得比較整齊？

Answer 1

分析：（1）根據題意，先求出其平均數，再根據方差的計算方法計算方差；
（2）方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．要比較甲、乙兩種小麥的長勢更整齊，需比較它們的方差，進行比較可得結論．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

10

×（12+13+…+11）=13，
s_甲²=

1

10

×[（12-13）²+（13-13）²+…+（11-13）²]=3.6，

.

x

_乙=

1

10

×（11+16+…+16）=13，
s_乙²=

1

10

×[（11-13）²+（16-13）²+…+（16-13）²]=15.8，
（2）由（1）知，因為s_甲²＜s_乙²，所以甲種麥苗長勢整齊．
∴甲種小麥長勢比乙種小麥整齊．

點評：學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統計問題．在提出這些問題后，要考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，培養學生從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題的能力．