Question

11、函數y=2^x的反函數是

y=log₂x

．

Answer 1

分析：從條件中函數式y=2^x中反解出x，再將x，y互換即得．

解答：解：∵y=2^x，
∴x=log₂y，
∴函數y=2^x的反函數為y=log₂x．
故答案為：y=log₂x．

點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．