Question

曲線y=xlnx+2，在點（1，2）處的切線方程為

y=x+1

．

Answer 1

分析：先求出y^′，再將x=1代入即可求得切線的斜率，進而求出切線的方程．

解答：解：∵y=xlnx+2，
∴y^′=lnx+1，
∴當x=1時，y^′=0+1=1，
∴在點（1，2）處的切線方程為y-2=1×（x-1），即y=x+1．
故答案為y=x+1．

點評：本題考查了故曲線上某點求切線方程，根據導數的幾何意義正確求出切線的斜率是解決問題的關鍵．