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已知點P(－2，－3)和以Q為圓心的圓

(1)畫出以PQ為直徑，為圓心的圓，再求出它的方程；

(2)作出點Q為圓心的圓和以為圓心的圓的兩個交點A，B．直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？

(3)求直線AB的方程．

答案：略
解析：

解：(1)因為P(－2，－3)，Q(4，2)是以為圓心的圓的直徑的兩個端點，所以以為圓心的圓的方程是

即

(2)PA，PB是圓的切線．

因為點A，B在圓上，且PQ是直徑，如圖所示．

所以PA⊥AQ，PB⊥BQ．

所以，PA，PB是圓的切線．

(3)兩方程相減，得6x＋5y－25=0．

這就是直線AB的方程．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（2，-3）、Q（3，2），直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥
4
3
B、a≤-
4
3
C、-
5
2
≤a≤0
D、a≤-
4
3
或a≥
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知點P(－2，－3)和以Q為圓心的圓(r＞0)．

(1)畫出以PQ為直徑的圓M，并求出它的方程；

(2)圓Q與圓M能否相切?若能，求出相應的r值；

(3)若兩圓相交于A、B，當|AB|最長時，求AB所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

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