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對于集合A，B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．若集合A，B都是有限集，設集合A-B中元素的個數為f（A-B），則對于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）．

【答案】分析：根據題意，分析可得差集A-B由全部屬于A不屬于B的元素組成，進而對a分兩種情況討論，①a=2、3時，②a≠1、2、3時，分別得出A-B，易得答案．
解答：解：根據題意，A-B={x|x∈A，且x∉B}，
分2種情況討論：①a=2、3時，A-B={1}，有1個元素，則f（A-B）=1，
②a≠1、2、3時，A-B={1，a}，有2個元素，則f（A-B）=2，
即f（A-B）=

，
故答案為

．
點評：本題考查集合的運算，關鍵有兩點，1要理解差集的定義，2要注意集合中的元素，要進行分類討論，同時注意集合中元素的互異性．

練習冊系列答案

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19、我們知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的補集為C_SA={x|x∈S，且x∉A}．類似地，對于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．
據此回答下列問題：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各圖中用陰影表示集合A-B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、對于集合A，B，我們把集合{x|x∈A}，且x∉B叫做集合A與B的差集，記做A-B，若A-B=∅，則集合A與B之間的關系是

A⊆B

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合A，B，我們把集合{（a-b，a+b）|a∈A，b∈B}記作AB，例如A={1，2}，B={3，4}，則有AB={（-2，4），（-3，5），（-1，5），（-2，6）}，BA={（2，4），（3，5），（1，5），（2，6）}，若AB={（0，2），（4，6）}，BA={（0，2），（-4，6）}則集合A，B分別為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合A，B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．若集合A，B都是有限集，設集合A-B中元素的個數為f（A-B），則對于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）

1，a=2或3

2，a≠1，2，3

1，a=2或3

2，a≠1，2，3

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合A，B，我們把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}記作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，則有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
據此，試解答下列問題：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3個元素，B中有4個元素，試確定A×B有幾個元素．

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