下圖是某市3月1日至14日空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于1 00表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達該市,并停留2天.
(l)求此人到達當日空氣重度污染的概率;
(2)設X是此人停留期間空氣質量優良的天數,求X的分布列與數學期望。
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)某人隨機選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達該市,有13個基本事件,由于是隨機選擇,每個結果出現的可能性是相等等的,而到達當天空氣重度污染包含兩個基本事件,故可由古典概型求其概率;
(2)此人在選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達該市,并停留2天,有13個基本事件,它們是,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;
其中兩天全是優良的有:,
,
,
共四個;
;
兩天中只有一個優良的有:,
,
,
共四個;
;
兩天都不是優良的有5個.
【解析】
(1)重度污染有兩天,故當日遇到重度污染的概率為;
(2);
是指兩天內有且只有一天為優良,故到達日期只能是3日,6日,7日,11日
;
是指兩天連續優良,故到達日期只能是1日,2日,12日,13日,
;
考點:1、古典概型;2、離散型隨機變量的分布列與數學期望.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模試卷理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
閱讀圖1的程序框圖,該程序運行衍輸出的k的值為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模試卷文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
沒函數的定義域為R,若存在常數M>0,使
對一切實數x均成 立,則稱
為“倍約束函數”,現給出下列函數:①
:②
:③
;④
⑤
是定義在實數集R上的奇函數,且
對一切均有
,其中是“倍約束函數”的有( )
A.1個 B.2個 C..3個 D.4個
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
三棱柱的直觀圖和三視圖(主視圖和俯視圖是正方形,左視圖是等腰直角三角形)如圖所永,則這個三棱柱的全面積等于_____________
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年天津市河東區高三一模文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知棱長為l的正方體中,E,F,M分別是AB、AD、
的中點,又P、Q分別在線段
上,且
,設面
面MPQ=
,則下列結論中不成立的是( )
A.面ABCD
B.AC
C.面MEF與面MPQ不垂直
D.當x變化時,不是定直線
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年四川省高三下學期3月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
若將函數表示為
, 其中
,
,
, ,
為實數,則
=______________.
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