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函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=lgf(x)的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:法一:由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減的原則,結(jié)合函數(shù)y=f(x)的圖象,我們易得函數(shù)y=logf(x)的單調(diào)區(qū)間,又由函數(shù)y=f(x)的值域,我們也可以判斷函數(shù)y=lgf(x)的值域,進(jìn)而得到答案.
法二:可由函數(shù)的最小值是0這個(gè)特征判斷出正確選項(xiàng)
解答:解:法一:由函數(shù)y=f(x)的圖象
可得:函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇1,+∞)
且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,1]上為減函數(shù),在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)
故函數(shù)y=lgf(x)的值域?yàn)閇0,+∞)
且函數(shù)y=lgf(x)在區(qū)間(-∞,1]上為減函數(shù),在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)
分析四個(gè)答案的圖象,可得D符合要求
故選D
法二:f(x)值域≥1,lg(f(x)為增函數(shù),其值域一定大于lg(1)=0,滿足條件的只有D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象,要判斷滿足條件的函數(shù)圖象,我們關(guān)系是要分析出函數(shù)的性質(zhì),進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的特征.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,
2
2
),試求出此函數(shù)的解析式,并作出圖象,判斷奇偶性、單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1+alnxx
,(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)條件下,若直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象相切,求實(shí)數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把函數(shù)y=lnx-2的圖象按向量
α
=(-1,2)平移得到函數(shù)y=f(x)的圖象.
(1)若x>0,證明;f(x)>
2x
x+2

(2不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3對(duì)b∈[-1,1],x∈[-1,1]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文)設(shè)函數(shù)y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
(Ⅰ)若a≠b,ab≠0,過(guò)兩點(diǎn)(0,0)、(a,0)的中點(diǎn)作與x軸垂直的直線,此直線與函數(shù)y=f(x)的圖象交于點(diǎn)P(x0,f(x0)),求證:函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P處的切 線過(guò)點(diǎn)(
4
3
3
,0);
(Ⅱ)若a=b(a≠0),且當(dāng)x∈[0,|a|+1]時(shí)f(x)<2a2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表,f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,給出關(guān)于f(x)的下列命題:
x -1 0 2 4 5
f(x) 1 2 0 2 1
①函數(shù)y=f(x)在x=2取到極小值;
②函數(shù)f(x)在[0,1]是減函數(shù),在[1,2]是增函數(shù);
③當(dāng)1<a<2時(shí),函數(shù)y=f(x)-a有4個(gè)零點(diǎn);
④如果當(dāng)x∈[-1,t]時(shí),f(x)的最大值是2,那么t的最小值為0.
其中所有正確命題是
①③④
①③④
(寫出正確命題的序號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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