Question

在直角坐標平面上有兩個區(qū)域M和N，其中區(qū)域M={(x,y)|},區(qū)域N={(x,y)|t≤x≤t+1,0≤t≤1},區(qū)域M和N的公共面積用函數f(t)表示，則f(t)的表達式為(    )

A.-t²+t+           B.-2t²+2t

C.1-t²              D. (t-2)²

Answer 1

答案：A

解析：當t=0或t=1時,f(t)=;

當0＜t＜1時,如下圖,公共面積為大三角形的面積減去兩個小的三角形的面積(陰影面積),

即f(t)=1-t²-(1-t)²=-t²+t+,此式對t=0和t=1也成立.