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解析:設=k(0＜k＜1),則=1-k.
∵AC∥平面EFGH,
∴AC∥GH.
∴=k.
∵BD∥平面EFGH,
∴BD∥EH.
∴=1-k.
∵AC=4,BD=5,
∴GH=4k,EH=5(1-k).
∴截面EFGH的周長為8k+10(1-k)=10-2k.
由0＜k＜1,得8＜10-2k＜10.
∴截面EFGH的周長的范圍是(8,10).
科目：高中數學 來源： 題型：
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考前必練系列答案
空間四邊形ABCD的對棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
=k(0＜k＜1),則
=1-k.
=k.
=1-k.
空間四邊形ABCD的兩條對棱AC、BD的長分別為5和4，則平行于兩條對棱的截面四邊形EFGH在平移過程中，周長的取值范圍是
如圖，一空間四邊形ABCD的對邊AB與CD，AD與BC都互相垂直，用向量證明：AC與BD也互相垂直．