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如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大小（用反三角函數表示）；

         （Ⅱ）設

         ①

         ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數表示）；

         ③O到平面SBC的距離.

         （Ⅲ）設

         ①            . 

         ②異面直線SC、OB的距離為               .

（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

（Ⅰ）

（Ⅱ）

②  ③       


解析:

（Ⅰ）如圖所示：

C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0）

………………………………………………………5分

（Ⅱ）①

……………………………………………………………………………8分

②,

，

 

③；         ……………………………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π
2
，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求
SC
與
OB
的夾角α的大小（用反三角函數表示）；
（2）設
n
=（1，p，q），滿足
n
⊥平面SBC，求：
①
n
的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設
k
=(1，r，s)滿足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
．填寫：
①
k
的坐標為
 
．
②異面直線SC、OB的距離為
 
．（注：（3）只要求寫出答案）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖直角梯形OABC位于平面直角坐標系中，其中OC=1，BC=1，OA=2，動點P從C出發沿折線段CBA運動到A（包括端點），設點P的橫坐標為x，函數f（x）=
OP
•
PA
．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）出函數y=f（x）的草圖，并求f（x）的單調遞增區間；
（3）若函數y=f（x）-c有零點，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大小（用反三角函數表示）；

         （Ⅱ）設

         ①

         ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數表示）；

         ③O到平面SBC的距離.

         （Ⅲ）設

         ①            . 

         ②異面直線SC、OB的距離為               .

（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省珠海市高二2月月考理科數學 題型：解答題

．如圖直角梯形OABC中，，

SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

（Ⅰ）求的余弦值；

（Ⅱ）設

①

②設OA與平面SBC所成的角為，求。

 

 

 

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