Question

在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，?2），若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據ξ服從正態分布N（1，?2），得到正態分布圖象的對稱軸為x=1，根據在（0，1）內取值的概率為0.4，根據根據隨機變量ξ在（1，2）內取值的概率與ξ在（0，1）內取值的概率相同，得到隨機變量ξ在（0，2）內取值的概率．
解答：解：∵測量結果ξ服從正態分布N（1，?2），
∴正態分布圖象的對稱軸為x=1，?
在（0，1）內取值的概率為0.4，
∴隨機變量ξ在（1，2）內取值的概率與ξ在（0，1）內取值的概率相同，也為0.4，
∴隨機變量ξ在（0，2）內取值的概率為0.8．
故答案為：0.8
點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，解決本題的關鍵是正態曲線的對稱性，即關于x=μ對稱，這是解題的主要依據．