Question

箱子里有5個黑球,4個白球,每次隨機取出一個球,若取出黑球,則放回箱中,重新取球;若取出白球,則停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率為(  )

A.                    B.()³×

C. ×                     D.×()³×

Answer 1

分析：本題中,每次隨機取出一個球是等可能性事件,取出的是黑球或白球應用的是等可能性事件的概率公式.由于放回取球使得各次取球之間取得黑球或白球的概率互不影響,因而各次取球才構成相互獨立事件,才可以利用相互獨立事件同時發生的概率計算公式.

解：由題意,第4次取球后停止的事件應是前3次取出的均是黑球,第4次取出的是白球.因為取出黑球后要放回箱中重新取球,故前3次每次取出黑球的概率都是=.第4次取出白球的概率是=,4次取球是相互獨立事件,彼此概率不受影響,利用相互獨立事件同時發生的概率的乘法公式可得“在第4次取球之后停止的概率”為×××=()³×().

答案：B