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滿足對于時有恒成立,則稱函數上是“被k限制”,若函數在區間上是“被2限制”的,則的取值范圍為            .

 

【答案】

【解析】

試題分析:根據新定義可知,函數在區間上是“被2限制”的,恒成立,則可知函數的最小值等于,最大值為,那么結合二次函數圖像,對于對稱軸和定義域的關系可知得到參數a的范圍是

考點:新定義

點評:主要是理解新定義,并能判定使得定義成立的函數中參數的范圍,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(附加題)
(Ⅰ)設非空集合S={x|m≤x≤l}滿足:當x∈S時有x2∈S,給出下列四個結論:
①若m=2,則l=4
②若m=-
1
2
,則
1
4
≤l≤1

③若l=
1
2
,則-
2
2
≤m≤0
④若m=1,則S={1},
其中正確的結論為
②③④
②③④

(Ⅱ)已知函數f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)
,其中a,b∈R.若對于任意的a∈[
1
2
,2]
,f(x)≤10在x∈[
1
4
,1]
上恒成立,則b的取值范圍為
(-∞,
7
4
]
(-∞,
7
4
]

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科目:高中數學 來源:河南省期中題 題型:解答題

已知f(x)在(-1,1)上有定義, f()=1,且滿足x,y∈(-1,1)時有
f(x)-f(y)=f(),數列{xn}滿足
(I)求f(0)的值,并證明f(x)在(-1,1)上為奇函數;
(II)探索f(xn+1)與f(xn)的關系式,并求f(xn)的表達式;
(III)是否存在自然數m,使得對于任意的n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最大值。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)在(-1,1)上有定義,f()=1且滿足x,y∈(-1,1)時有f(x)-f(y)=f(),對數列{xn}滿足x1=,xn+1=.

(1)求f(0)的值,并證明f(x)在(-1,1)上為奇函數;

(2)探索f(xn+1)與f(xn)的關系式,并求f(xn)的表達式;

(3)是否存在自然數m,使得對于任意的n∈N*++…+恒成立?若存在,求出m的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)在(-1,1)上有定義,f()=1且滿足x,y∈(-1,1)時有f(x)-f(y)=f(),若數列{xn}滿足x1=,xn+1=.

(1)求f(0)的值,并證明f(x)在(-1,1)上為奇函數;

(2)探索f(xn+1)與f(xn)的關系式,并求f(xn)的表達式;

(3)是否存在自然數m,使得對于任意的n∈N*,有+++…+恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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