Question

為了參加2008年北京奧運會，對甲．乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下表．
（1）畫出莖葉圖； 
（2）分別求出甲．乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數據的平均數．眾數．中位數．方差，并判斷說明選誰參加比賽更合適．

Answer 1

分析：（1）將數的十位作為一個主干（莖），將個位數作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖
（2）由莖葉圖知，找出數據中最多的數據眾數是出現次最多的數，把數據按照從小到大的順序排列得到中位數．先做出甲和乙的速度的平均數，甲和乙的速度的平均數相同，需要再比較兩組數據的方差，選方差較小運動員參加比賽比較好．

解答：解：（1）莖葉圖：
（2）

	中位數	眾數
甲	32.5	30，38
乙	33	33

平均速度

.

x

甲=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33；

.

x

乙=

1

6

（33+29+38+34+28+36）=33．
s_甲²=

1

6

[（-6）²+5²+（-3）²+4²+2²+（-2）²]=

47

3

；
s_乙²=

1

6

[（-4）²+5²+1²+（-5）²+3²]=

37

3

．
∵

.

x

甲=

.

x

乙，s_甲²＞s_乙²，
∴乙的成績比甲穩(wěn)定．
應選乙參加比賽更合適．

點評：本題考查兩組數據的平均數和方差，對于兩組數據，通常要求的是這組數據的方差和平均數，用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征．